Zhentos,
хде написано что для проверки документов?
На много же вас хватило... 
Дальше нужно читать, а не только заголовки
12. Водитель механического транспортного средства обязан иметь при себе и передавать для проверки:
12.1. работникам ГАИ:
12.1.1. водительское удостоверение;
12.1.2. свидетельство о регистрации (технический паспорт, технический талон) механического транспортного средства, прицепа (прицепов) к нему;
12.1.3. документ (сертификат) о прохождении государственного технического осмотра;
12.1.4. документ, подтверждающий заключение договора обязательного страхования гражданской ответственности владельца транспортного средства (договор пограничного страхования либо действительный на территории Республики Беларусь договор страхования ”Зеленая карта“);
12.1.5. разрешение органа связи на использование средств радио–и спутниковой связи при их наличии на транспортном средстве в случаях, предусмотренных законодательством (за исключением водителя транспортного средства оперативного назначения);
12.2. должностным лицам, указанным в части третьей подпункта 9.1 пункта 9 настоящих Правил, — документ, удостоверяющий его личность.
13. Водители механических транспортных средств, принадлежащих юридическим лицам и индивидуальным предпринимателям, транспортная деятельность которых подлежит лицензированию, также обязаны иметь при себе и предъявлять работникам ГАИ и Транспортной инспекции Министерства транспорта и коммуникаций лицензионную карточку на транспортное средство и транспортные документы
ИТОГО
1. Водитель обязан остановиться по требованию ГАИ (п. 9.1 ПДД)
2. Водитель обязан иметь при себе и передовать документы указанные в пп 12-13 ПДД.
Оно как-то и понятно... На ходу без остановки ТС документы водителя проверять затруднительно 
В свою очередь хочу спросить, где откуда вы взяли, что инспектор не имеет права остановки и проверки документов? Хорошо бы взгялнуть на тот документ.
