Сталкивался, часто ездим с ребёнком.
Есть документ, в котором указан список лиц, имеющих право проезда без очереди в пункт пропуска.
Документ на некоторых переходах висит у погранцов в будке.
В Беларуси к таким, в том числе, относятся пассажиры с детьми до 3 лет.
Едешь без очереди прямо к белорусскому погранцу, показываешь паспорт ребёнка и тебя запускают на погран. переход. Но на самом переходе к таможенникам и на паспортный контроль придётся стоять в общей очереди.
Также без очереди запускают беременных женщин месяца с 6-7.
Интересно, что в Украине без очереди можно проехать с ребёнком до 1 года. Там тоже без очереди едешь к погранцу. В случае, если ребёнок старше года, иногда начинают козлиться, но потом пускают без очереди. Никогда ничего не платил.
Через Брест не едь - будешь стоять в очереди из тех, кто с пропусками, КГБшными, ментовскими корочками и пр. Оптимально через Волковыск.