В общем, поторопился я с вторым отзывом. Причина, почему через какое-то время перестанет работать поиск телефона, следующая.
Для связи через bluetooth (и, соответственно, для поиска телефона тоже) во-первых, bluetooth должен быть включён (это понятно), и, во-вторых, должно быть запущено приложение. Затем это приложение висит в фоновом режиме, и через какое-то время android отправляет его в сон. Когда приложение спит, оно не активно, и подключиться к нему со стороны часов невозможно. Когда открываешь приложение оно просыпается, и подключение устанавливается.
Лечение: в настройках системы запретить перевод приложения edifice connected в спящий режим.