А кто-нибудь задумывался, что вообще значит тот факт, что доменами Тута в Яндексе управляет некий неопознанный "администратор"?
При попытке сменить имя и фамилию здесь видим текст:
Чтобы изменить эти данные, обратитесь к администратору домена
То есть все старые ящики являются "сотрудниками" корпоративной почты Яндекс 360. А управляет этими аккаунтами какой-то администратор "компании".
Он может, например, сменить вам пароль:
Или включить архив всех входящих и исходящих писем, ни у кого не спрашивая. И делать по ним удобный поиск. Вероятно, с 2021 года так все письма и читались.
Судя по последним новостям, есть немалый риск, что данный "админ" нажмет правой кнопкой на каждом "сотруднике" (вашем ящике) и выберет опцию Удалить. Точнее, сделает это одной командой сразу для всех.
Конечно, будет лучше, если домен просто разделегируют или удалят там MX-записи. Чтобы пропала только возможность получать и отправлять новые письма.
Но лучше все-таки сделайте резервную копию: скачайте все письма или скопируйте их на другой ящик. Иначе можно потерять всю историю, вложения и контакты с этих емейлов.