Как и было написано, международный ветпаспорт+все прививки, в т.ч. бешенство, сделанные за месяц до выезда.
Берете справку на вывоз не ранее, чем за 3 дня до вывоза.
Ехать лучше, имхо, через Новую Рудню или Новую Гуту - на Александровке нет ветконтроля, не верьте сайту ГТК!
После получения бегунка на погранпереходе сначала отмечаетесь у ветврача, потом тамож. и паспортный контроль. Сразу говорите, что у Вас ветконтроль и спрашивайте, на какой канал ехать (по умолчанию - на красный, но наши могут и на зеленый отправить, если нет декларирования).
Чип никто не проверяет, собаку у меня ветврач осмотрел 1 раз только. Украина может разводить, что нужен тест на антитела к бешенству - требуйте документ! Данный тест нужен только в ограниченное количество стран, и Украина к ним никак не относится. В любом случае, все вопросы с ветврачом стоят не больше 10 грн., я сама не платила, это по опыту товарищей. Само прохождение ветконтроля официально бесплатное.
По возвращении на основании белорусской справки берете в любой украинской ветклинике справку на вывоз. Предварительно лучше уточнить ситуацию с бешенством в том районе/городе, где планируете брать справку - к Евро 2012 Украина стремительно уничтожает бродячих животных, есть мнение, что именно этим вызваны внезапные объявления карантина по бешенству в разных местах.