Андрей Владимирович,
при условии что узкое и широкое колеса абсолютно одинаковы, имеют идентичный состав резины, абсолютно одинаковое давление (то есть одинаковы все параметры влияющие на коэффициент упругости колеса)
то площадь пятна контакта будет расти одинаково! до тех пор пока не уравновесит одну и ту же силу (mg)
Вы забываете, что пятно контакта находится строго в области протектора. Пятна не будут расти одинаково по той простой причине, что этот рост ограничен конструкцией шины, а именно, опорой только на протектор. Имея меньшую площадь опоры (пятно контакта), узкая шина просто больше прогнётся в боковине, ну и , наверное, немного больше в продольном направлении ! Но больший прогиб боковины не увеличит пятна контакта - боковина не достанет до асфальта !!!
Здесь нет линейной зависимости, как Вы утверждаете, основываясь на законах физики. Да и , в принципе, ваше сравнение при обязательно равном давлении некорректно, ибо в шине должно быть оптимальное давление. Узкие докатки вон вообще до 4 атмосфер накачивают.
Читал, что немцы из ADAC проводили тесты тормозного пути на штатной широкой и узкой резине. Результат на всех машинах получился почти одинаков - со 100 км\ч тормозной путь на широкой резине был почти на 5 метров короче ! Как это объяснить, исходя из вашего утверждения, что пятно контакта одинаково ?! 
В широкой шине банально больше резины и если ее сдуть совсем и поставить авто на диск, то пятно контакта тоже будет больше, чем у узкой.