Да ладно с модем. Что же делать с тем когда комп включается при временном отключении электроэнергии в квартире? Судя по всему причина такая.
Тут уже писали, что есть в БИОСе такая опция: Boot after power off или что-то в этом роде. Она отвечает за поведение компьютера после пропадания электричества. Если установлено On, то после появления питания он будет включаться. Поставь Off.