DIY акустика. Теория и практика построения самодельных АС.

После периода первых граммофонов, в которых повсеместно использовались рупорные громкоговорители, популярность последних резко упала вследствие относительно большого размера, сложности изготовления и, следовательно, высокой стоимости. Несмотря на то, что сегодня широкополосные рупорные системы используются лишь отдельными энтузиастами, большинство экспертов единодушно отмечают ряд достоинств звучания, присущих этому типу громкоговорителя, особенно высокую степень реализма и присутствия .

Идеальный экспоненциальный рупор состоит из прямой круглой трубы, поперечное сечение которой логарифмически увеличивается в зависимости от расстояния от горла (где установлен громкоговоритель) до устья. Самые низкие басовые ноты требуют устья очень большой площади (2-3 кв.м) и самого рупора длиной по крайней мере 6 м. Напротив, для самых верхних нот требуется рупор размером всего сантиметров десять. По этой причине большинство широкополосных рупорных систем включают в себя множество отдельных громкоговорителей, каждый из которых имеет соответствующую длину и площадь устья. Чтобы размещать эти комбинации в пределах корпуса разумного размера, басовые и даже среднечастотные рупоры имеют квадратное сечение и свернуты сложным образом.

Неизбежные ограничения и компромиссы, вызванные отклонениями от прямолинейности оси и круглого сечения, могут вызывать серьезные изменения в амплитудно-частотной характеристике. Искусство проектирования акустической системы приемлемого размера и стоимости состоит в том, чтобы не принести в жертву удивительный реализм, присущий идеальному рупору.
Эффективность рупорной системы обычно составляет от 30 до 50 % = очень внушительное значение по сравнению с 2/3 % фазоинверторного и меньше чем 1 % для закрытого оформления. Основными причинами недостаточной популярности рупоров являются их размеры и высокоя стоимость. Полный размер басового звена, даже удачно свернутого в корпус, будет намного большим, чем фазоинвертора или закрытого ящика с сопоставимым значением нижней граничной частоты. Но, хотя иногда встречаются курьезные проекты прямых рупоров длиной 6 м, превосходные результаты могут быть получены и от рупоров более удобного размера; например, полная система может быть свернута в корпус объемом всего 150-200 литров, что уже вполне приемлемо для использования в помещении. Объем работы по изготовлению свернутого рупора превосходит таковой для других видов оформлений, эта работа требует валификации исполнителя.Но, это не означает, что построение свернутого рупора находится за пределами способностей самоделыцика, не говоря уже о профессионалах.
Хотя ранние акустические граммофоны, фонографы, а также первые электрические преобразователи 20-30-х годов использовали рупоры самых разных видов, впоследствии прогресс этого вида оформления практически остановился. Отдельные фирмы производят рупорные громкоговорители, и редкие статьи в технической прессе вызывают временный подъем интереса, но, за исключением классических трудов Олсона (Olson), Беранека (Beranek) и еще нескольких публикаций, вышедших до 1940 года, информации доступной желающим спроектировать и построить рупор, крайне мало.
В течение многих тысяч лет известно, что, если звук пропустить через трубу с маленьким отверстием с одной стороны и большим с другой, то он заметным образом усилится. С библейских времен человек использовал рога животных и другие встречающиеся в природе рожки, как в качестве музыкальных инструментов, так и в качестве усиливающего звук мегафона. В 1877 году Томас Эдисон приставил рожок из олова к своему примитивному фонографу, чтобы согласовать крошечные колебания диафрагмы с акустической нагрузкой в виде воздуха в помещении. У большинства людей термин "рупор граммофона" вызывает в воображении образ ранних граммофонов или фонографов разработанных примерно между 1890 и 1912 годами, когда все использовали внешний рупор.
В тех рупорах использовалось множество профилей расширения: в самых ранних моделях, главным образом, прямой конический; в более поздних граммофонах этого периода использовали большие расширяющиеся рупоры с прямолинейной или изогнутой осью, в зависимости от длины и общего дизайна всего изделия. Анализ этих ранних рупоров, выполненный на основе современных знаний в области акустики, показывает, что в то время недостаточно хорошо понимали принцип действия рупора как акустического трансформатора, хотя лорд Рэлей (Lord Rayleigh) проанализировал передачу акустических волн в трубах изменяющегося сечения в статьях стр. 265/280 своего классического трактата "Теория Звука" , изданного еще в 1878 году.
Лорд Рэлей в статье стр. 281 дал анализ прохождения звука через коническую трубу, а также сделал интересное заявление, что если отрезок трубы изменяем -- то проблема колебаний воздуха в его пределах вообще не может быть решена . В течение первых нескольких лет после публикации результаты лорда Рэлея имели лишь чисто научный интерес, который возрос к рубежу столетий в связи с появлением граммофонов, большинство из которых использовали конические рупоры, как например, в ранних моделях HMV (His Master's Voice).
После 1912 года множество производителей представило рупоры свернутые в той или иной степени, чтобы поместить их внутрь корпуса граммофона. Эти модели из-за их компактности и пригодности в качестве элемента мебели активно присутствовали на потребительском рынке течение следующих 12 лет, (и в те далекие дни энтузиастам было так же не легко убедить своих жен в том, что аппарат с торчащей из него здоровенной трубой является наилучшим украшением гостиной).
Описываемый вариант построения акустики – сугубо компромиссный, и компромисс здесь между размерами, стоимостью, трудоёмкостью, и желаемым результатом.
Для получения нормальных рупорных басов на частоте 30-50 Гц требуется рупор длиной 5-6 м с площадью устья 2-3 кв.м. Для нормальных домов и квартир эти габариты излишни, даже если использовать такой свёрнутый рупор в "улитку". Предпочтительно использовать широкополосные динамики с очень низкой добротностью, не более 0,5 (лучше в районе 0,25-0,3).
Возможен компромиссный вариант акустики, в котором роль воспроизведения самых низких частот ниже 100 Гц отводится фазоинверторному сабвуферу (для экономии жилого пространства), а остальные частоты от 100Гц (мидбас, СЧ, ВЧ) воспроизводятся акустикой оформленной в наборные рупорные корпуса среднего размера, выполненные из вырезанных фрезой фанерных профилей, стянутых резьбовыми шпильками. Данное оформление называется back loaded horn (обратнонагруженный рупор). Наиболее реалистичное звуковоспроизведение происходит в тех случаях, когда обеим сторонам диафрагмы динамика позволено без помех излучать звук в пространство.
Результат который планируется получить: придание рупорного окраса, чёткости и реалистичности в звучании значительному звуковому диапазону от 100 Гц , воспроизводимому рупорной акустической системой (АС) , в то время как низкие частоты воспроизводятся сабвуфером.
Расчётная частота рупора: от 100 Гц
Профиль кривой для построения расширения рупора – трактриса (tractrix):

Для компактности АС в расчётах примем расположение колонок в углах комнаты прослушивания.
Рассчитываем геометрические размеры рупора по таблицам из книги "Проектирование рупорных громкоговорителей":

Эффективная площадь диффузора была принята равной 0,7 от его полной площади, рассчитанной из среднего диаметра, а, площадь горла взята как 0,3 от эффективной площади.

Итак, мы получили рекомендованные параметры рупора для воспроизведения частоты от 100Гц и выше:
Площадь устья: 0,12 кв.м.
Площадь горла: 45 кв.см. (0,0045кв.м.)
Длина рупора: 0,87 м
Частота среза 84 Гц
Расстояние удвоения площади 0,23м (расстояние через которое площадь сечения рупора увеличивается вдвое).
Объём предрупорной камеры считаем по формуле:

, где
С – скорость звука 343м/с
St – площадь горла
fc – частота среза
при расчёте все единицы переводим из миллиметров в метры
V=343*0,0045/(2*3,14*84)=0,00292 куб.м. = 2,92л
Теперь у нас есть все данные, чтобы построить правильный рупор
1. Так как изначально планировался наборный рупор из плоских профилей, то расширение канала будем делать в двух направлениях, чтобы избежать переотражений между параллельными стенками. Для этого строим два изображения прямого канала рупора в горизонтальном и вертикальном разрезе. Графическое построение выполняем в 3Dmax.
Отмеряем длину рупора: так как расчётная длина рупора 0,87м, а расстояние удвоения площади 0,23м, то для простоты построения примем длину рупора чуть больше – 4х0,23=0,92м чтобы на длине укладывалось целое число (4 расстояния удвоения).
В первую очередь строим расширение рупора в горизонтальной плоскости, то есть расширение боковых стенок. Это расширение сделаем ступенчатым: выполним его послойно с помощью профиля листов фанеры. Толщину листов фанеры возьмём 10мм. Итак, увеличиваем ширину канала по 3 слоя с каждой стороны. Общую щирину колонок возьмём 220мм. Ширина устья получилась 200мм и далее сужение к горлу на 60мм до 140мм.
2. Строим профиль расширения в вертикальной плоскости. Теперь нам известны площади сечения рупора в 5-ти точках по длине:
Расчётная площадь горла: 45кв.см. (4500кв.мм.)
Удвоение через 0,23м: 90кв.см. (9000кв.мм.)
Удвоение через 0,23м: 180кв.см (18000кв.мм.)
Удвоение через 0,23м: 360кв.см (36000кв.мм.)
Удвоение через 0,23м: 720 кв см (72000кв.мм.)
Так как, мы решили строить профиль расширения "трактриса", то во второй половине расширение идёт сильнее: расширяем устье с 72000 до 105000кв.мм.
Размеры расширения в вертикальной плоскости высчитываем делением площадей на ширины:
1) 4500/140 = 32мм
2) 9000/144 = 62,5мм
3) 18000/155 = 116мм
4) 36000/174 = 207мм
5) 105000/200 = 525мм
Профиль строим с помощью кривой Безье.

С помощью собственных дизайнерских умений выбираем форму изгиба рупора. Сворачиваем компактно, не делаем резких перегибов канала, оформляем контуры плавными линиями. Для большей точности построения разбиваем профиль расширения в вертикальной плоскости на большее число отрезков.
Изгибаем ось (зелёная линия), разбиваем её на равные участки и по нормали в характерных точках откладываем расстояния расширения.

По получившемуся эскизу в 3Dmax делаем профили слоёв фанеры для того, чтобы увидеть изделие в сборе:

Здесь на боковых стенках наглядно видно расширение по ширине рупора за счёт слоёв фанеры.

Слои вырезаются на ЧПУ (вплоть до соединительных отверстий) для идеального совпадения слоёв между собой. Слои собираются на резьбовые шпильки М5 и склеиваются на клей "Момент Столяр" или дисперсия ПВА, затем стягиваются гайками с торцов.
Толщина боковых стенок за счёт поперечного расширения в основном составит 20-40 мм, что очень хорошо. Массивные стенки исключат резонансные колебания корпуса: этим мы избежим ведёрного звучания АС, которое характерно для тонкостенных рупоров. Так же можно утолщить стенки в этом месте снаружи приклеиванием фанерных накладок с внешней стороны.