Shura1,
Короче на 0.5С за 30 секунд дальнего света
Шота совсем меньше получается, чем 0.5С.
dT=(P*dt)/(m*C)
Предположил, что на аккумуляторе будет рассеиваться такая же мощность, как и на лампах
Наверное, все же гораздо меньше, иначе у нас получится классненький маленький вечный двигатель, особенно если лампочки поднести к аккумулятору и ими его подогревать.
А если серьезнее, то эта мощность (110Вт) пойдет чисто лампочкам, а не аккумулятору. Аккумулятору же достанется остаток от его КПД и мощности, которая пойдет на лампочки.
Потерями на электропроводке наверное можно пренебречь по сравнению с лампочками?
Сколько КПД у аккумулятора? По гуглу и википедиям - от 80% до 90+%. Возмем 80%, т.к. мы все же хотим в числителе чуть больше число, чтобы хоть как-то увидеть результат подогрева.
P=Pламп+Pакк.
Pламп=P*КПД
получаем: Pакк=(1/КПД - 1)*Pламп
Pакк=(1/0.8 - 1)*110 = 0.25*110 = 27.5Вт.
Вот это число (27.5Вт) следует умножать на 30с в числителе приведенной формулы.
Да, надо сказать, что если аккумулятор старый, недозаряженный, у него КПД будет ниже, и такой аккумулятор все-таки будет рассеивать мощность больше. Но все равно, конечно, меньше, чем 110Вт.
Уже получается 0.11 *С за 30с, если не пройтись по знаменателю.
Теперь со знаменателем. Почему средняя удельная теплоемкость 500?
Ну пусть в среднем у аккумулятора будет 500.
В знаменателе m*C - теплоемкость устройства. Устройство же состоит из 15.3кг (для 55А/ч) из которых
3.8 литра электролита, в каждом литре которого примерно(примерно, т.к. для 25*С) 0.781 части воды и 0,285 части серной кислоты, остальное - свинец.
(http://www.laborant.ru/eltech/22/_tabl/w0151t04.html, http://laborant.ru/eltech/22/_tabl/w0151t03.html)
Т.е. теплоемкость в знаменателе формулы (m*C) складывается из теплоемкостей свинца, воды и кислоты. (наверное пластмассой на корпусе можно пренебречь?)
Да, есть неуверенность в том, что раствор воды и кислоты будет обладать суммой теплоемкостей их частей, но вряд ли там будут особые крайности. Если кто знает, поправьте.
m*C = (m_свинца*c_свинца + m_воды*c_воды + m_кислоты*c_кислоты)
m_свинца = M - m_воды - m_кислоты
где M - это вес аккумулятора. Для wecta 55A/ч M=15.3кг.
m_воды = V_воды*p_воды
m_кислоты = V_кислоты*p_кислоты
где p_воды, p_кислоты - плотности воды и кислоты. p_воды=1кг/л, p_кислоты=1.840кг/л.
V_воды = 0.781*V,
V_кислоты = 0.285*V
V=3.8л - объем электролита аккумулятора 55А/ч.
Тут есть некоторая погрешность связанная как с тем, что коэффициенты взяты для плотности электролита 1.28г/см3 для температуры 25*С,
так и с тем, что 0.781+0.285 не равно 1л, но скорее всего будет именно 1л, т.к. смешиваются разные вещества с разным размером молекул.
m_воды = 3.8 * 0.781 * 1 = 2.9678кг
m_кислоты = 3.8 * 0.285 * 1.840 = 1.99272кг
m_свинца = 15.3 - 2.9678 - 1.99272 = 10.33948кг.
m*C = 10.33948*130 + 2.9678*4200 + 1.99272*1340 = 1344.1324 + 12464.76 + 2670.2448 = 16479.1372 Дж/К
Итак, кроме меньшего числа в числителе, получилось в два раза большее число в знаменателе.
Кстати, если обратить внимание, то основной проблемой для нагрева аккумулятора является нагрев именно водной части.
Это можно представить так: даже если отбросить свинец и серную кислоту, у нас останется 2.96 литров воды.
Представьте, что вы налили в емкость это количество и пытаетесь нагреть маленьким кипятильничком 27.5Ватт за 30 секунд (а электрочайники помощнее будут - 1200Вт и выше).
Итого получается:
dT=27.5*30/16479.1372 = 0.05 Кельвина. Т.е. за 30 секунд дальнего света аккумулятор примерно нагреется не на пол-градуса, а на пол-одной-десятой градуса.