Форвард, вариантов, чтобы выполнить основное требование достаточно, но надо понимать, что они очень небюджетные. Я дам направление для поиска, чтобы не расписывать здесь алгоритм на 5 страниц, а Вы уже, уделив 5 минут поиска по моим тегам, сами поймёте надо оно или нет. Итак: 1) вариант с использованием минеральной базальтовой ваты (в народе утеплитель) Rockwool, коллекция Rockton или ФлорБаттс. Первая официально продаётся в РБ и производится на польском заводе, вторая производится в РФ и оффициально в РБ не поставляется, но найти можно и выбор очень хороший в данной линейке. Этот (первый) вариант с некоторыми допусками возможен при укладке на уже имеющуюся стяжку. 2) минеральная базальтовая вата Rockwool Stroprock - "закатывается" в стяжку, расходы соответствующие... 3) Войлок + мембрана Tecsound - правильно и "по уму" для достижения максимального эффекта также делается через заливку нового пола, что опять же нас приводит к негуманным тратам.
Хотелось бы отметить, что приведённые варианты не являются панацеей. Мало того, по первым двум вариантам Вам быстрее соседи снизу спасибо скажут. Максимальный эффект будет достигнут, если и соседи у себя сделают шумоизоляцию, что, как Вы понимаете, очень маловероятно.
Подложку покупайте ту, что посоветовал Мраморный Александр, но помните, что она (подложка) направлена на поглощение ударного шума, поэтому рассказывать продавцу, что Вы хотите добиться шумоизоляции от соседей не стоит - их "советы" только добавят Вам головной боли