Andry_S:
Мало смотреть картинку, надо еще немножко понимать принцип.
Да, именно. Надо чувствовать самую суть. Так работают если не все, но абсолютное большинство всех устройств в мире, поддерживающих какие-то параметры: температуру, давление, напряжение, освещенность, скорость и т.д.
Это устройства с обратной связью. И в утюге тоже самое, только переключения более резкие. А тут плавные, только потому, что система инерционная и клапану на включение и выключение требуется какое-то время и все.
Изучайте
Я очень хорошо понимаю принцип работы. Изучите ссылку, похоже, что мы говорим об одном и том же.
Повторю, что я говорю про циклы работы устройства. Вам, видимо, из моих пояснений они представляются резкими, а они сглаженные, плавные, что выглядит по-вашему, как "узкая полоса".
Andry_S:
Он именно плавно изменяет свое положение из состояния закрыто в состояние открыто при изменении температуры в рамках этой полосы.
Sadly:
Открывается и закрывается клапан не мгновенно конечно
Вот он открывается и закрывается постоянно около какого-то значения, благодаря обратной связи через сильфон, а промежуточного значения нет, есть постоянный контроль температуры, около которой колеблется клапан.
А ещё есть понятие "гистерезиса", чтобы система не находилась в неопределенном состоянии, это значит, что открывается клапан, например (при каком-то положении регулятора) при температуре 20 градусов С, а закрывается при температуре 21 градус С.
Andry_S:
"узкая полоса" - диапазон температур между состоянием "полностью закрыто" и "полностью открыто".
вот это и есть гистерезис, в вашем понимании "узкая полоса".
Andry_S:
Думаю удивитесь что батарея и воздух будут иметь практически постоянную температуру
Так, а как ещё иначе, если батарея греет воздух?
Sadly:
нагрела батарею, нагрелся воздух, нагрелся сильфон
Andry_S:
а колебания если и будут, то очень плавными и незначительными.
Конечно не резко же 
Я про это и говорю вам. Но они будут эти колебания, благодаря обратной связи и инерционности системы.
Andry_S:
В то же время если вы перекроете или полностью откроете термостат, батарея довольно быстро остынет или нагреется сильнее необходимого.
С этим никто не спорит, если открыть клапан - батарея нагревается, если закрыть - остывает.
Andry_S:
Если сможете найти чем замерять мгновенную скорость потока теплоносителя - все будет еще нагляднее.
Скорость теплоносителя показывает электронный прибор учета в тамбуре.
Andry_S:
Именно наличие той самой "узкой полосы" делает работу прибора плавной в рамках этой полосы.
Поймите, там нет какой-то загадочной "узкой полосы", плавной работу прибора делает не какая-то "полоса", а скорее всего сильфон, т.к. находящееся в нем газообразное вещество должно расшириться или сжаться, а это какое-то время, конечно не выключатель, но смысл тот же.
Вот он включает и выключает поток воды в зависимости от температуры около какого-то значения, выставленного ручкой термостата. Может со стороны это и выглядит, как "клапан висит в промежуточном положении", но он двигается.
Andry_S:
Нет фиксированного точного значения, при котором клапан становится резко открытым или резко закрытым.
Значения чего? Температуры или положения термостата? Есть такие значения - выше или ниже пороговой величины срабатывания сильфона (они разные, при разных положениях ручки термостата). Т.е. если в квартире тепло и регулятор на "1", то клапан становится резко закрыт, и если прохладно, а регулятор на "5", то клапан уж точно станет резко открыт.
Кстати сказать, в холодильнике в термореле тоже стоит сильфон и работает по такому же принципу, и стабилизирует температуру по такому же принципу с обратной связью, только перекрывается не поток фреона в трубках, а останавливается мотор (разрываются контакты, отключается питание мотора).
Думаю, что достаточно подробно объяснил свой взгляд на функционирование устройства. Повторюсь, это принцип работы, наверно, всех автоматических систем. Если вы найдете что-то другое в Интернете или объясните свою позицию, с удовольствием почитаю.
