Скарбник, говорю же, мне было интересно читать вашу историю получения гражданства. Хорошо что получилось. Нет смысла менять паспорт Венгрии на UK (ну для меня лично), разве что туда жить перебраться. Гражданство ЕС дает преимужество только находясь в ЕС, т.е. когда можешь чем-то европейским пользоваться (право работы, учебы, кое-где и бесплатной медициной). Для детей же да, основное это бесплатная учеба в почти любой стране ЕС. Это большой плюс. Ну и не заморачиваться по поводу этих виз когда и сколько дней осталось до истечения визы...
И, кстати, паспорт UK равно как и USA довольно опасные в мире. Куда спокойнее с довольно нейтральным паспортом той же Венгрии.