Как вернуть собаку, какие имеем права и преимущества...

natusechka, вознаграждение предлагали?

Вообще вариантов возможно несколько. Самая жесть - пишете заявление - собаку украли. Будут еще сами бегать за вами. Но, вообще, я бы предложил сразу вознаграждение. Еще было бы неплохо, чтобы у собаки были особые примеры - шрамы и т.п., по которым вы можете убедиться, что это точно ваша собака (например, надорвано ухо, шрам на ноге, голове), а то ведь можете неприятностей наделать людям, если собака просто похожа.

У меня вот другая ситуация. Нашелся мраморный дог - мы расклеили везде объявления, что нашлась собака. На 8-й канал тоже давали объявление - никто не отозвался. Живет с нами уже более 10 лет

Если собака однозначна ваша, а человек не отдаёт, то он как минимум скатина.

Вознаграждение можно предложить только за то что приютил и кормил. И то в добровольной форме.

Пишите заявление в органы.