Подсети

На сервере должен быть прописан маршрут в подсеть клиента. Либо явно, либо через "общий шлюз".
И убедитесь, что на модемах с обоих сторон отключены nat и файрволы.
Убедитесь, что на бтк со стороны сети сервера прописана правильная маршрутизация, например через tracert. При этом пути с обоих сторон могут не совпадать друг с другом, но вы должны увидеть как минимум ответ пограничных маршрутизаторов бтк (перед модемами).

ps
некоторые модели сетевых принтеров отказываются печатать из других "подсетей", например hp laserjet 1214 без установки спецдрайвера или xps-принтера.
если у вас сервер на win2008 r2, то никаких драйверов и принтеров добавлять не нужно, там работает easyprint. если, конечно, у вас обновлены клиенты (xp sp3 / vista sp2 / 7 sp1).

Kivik, вы так много времени уделили описанию принтера, но делали ли вы что-нибудь из того, о чём я писал выше?
Насколько я понял, вы не связаны с этой сферой, поэтому давайте по порядку:
1. Как именно вы определили, что сервер не видит клиента? Пингом или просто не увидели клиента в сети?
2. Есть ли в сетях другие модемы или маршрутизаторы, например adsl-интернет?
3. Сбросьте сюда содержимое ipconfig /all и route print с сервера и клиента.
4. Какие версии windows на клиентах и на сервере?

Другой интерфейс "с интернетом" - это локалка с модемом, общими папками и принтерами? Или тоже прямое подключение к модему?
"Клиент для сетей Microsoft" включен на обоих интерфейсах?
Где поднимается vpn-соединение на клиенте - на модеме или с компьютера?

Ну, начать нужно с того, что windows не может находится одновременно в двух netbios сетях, поэтому "клиент для сетей Microsoft" в вашем случае должен быть включён только на vpn-интерфейсе. На остальных интерфейсах он должен отключен.
Во-вторых, бтк не транслирует броадкасты по vpn, следовательно для доступа по именам в сети должен находиться как минимум wins-сервер. Если его нет, доступ возможен только по ip-адресу и вы не увидите в одной сети друг друга.
Далее, на клиенте и на сервере должны быть прописаны маршруты в обе стороны. При этом, на клиенте адресное пространство vpn- интерфейса должно соответствовать тому, как оно прописано для вас на бтк. Если на сервере прописан только общий шлюз, а админского доступа нет, то единственный вариант это сделать модем из его подсети этим шлюзом, то есть занять его адрес.
Если на клиенте включён фаервол, он должен пропускать трафик из подсети сервера. Аналогично со стороны сервера.
Проверьте, не включен ли nat и фаервол на модемах - если хоть на одном из них что-то включено, работать не будет.
Ну и само собой - на сервере должны быть установлены драйвера для принтера. На возможность связи это не влияет конечно, но не имея админского доступа и драйверов все эти потуги бесполезны с самого начала.

ps
у вас есть впн от бтк, есть удалённый сервер и нет админа хотя бы с базовыми знаниями чтобы всё это настроить?