Если температура воды в бассейне приближается к 30 градусам, то вода очень быстро зеленеет, может реально быть как "зелёнка". Профильтровать штатным насосом не получится, слишком быстро забивает фильтр, циркуляция прекращается. Наглядно это можно увидеть, если марлей на сачке профильтровать немного зелёной воды. Иногда с утра это всё оседает на дно и стенки, можно убрать водяным пылесосом или штатным насосом со шлангами от обычного пылесоса, обеспечив вакуум в шлангах.
Альгицид и хлорка в принципе основная химия, но если вода вполне чистая изначально, то 5-7 дней её можно продержать в нормальном состоянии. Почистив дно 1-2 раз также можно продлить относительную чистоту и прозрачность без химии ещё пару дней. Альгицид осаживает "зелень", если она развелась, а хлорка реально обесцвечивает, но после хлорной воды сухость кожи. После воздействия химии "зелень" никуда не денется, её всё равно надо убирать со дна и стенок, это довольно трудоёмко.
Первое, что купить - сачок, мелочь, но точно будет нужна.