aleksej_psp, провод можно опустить, подвязать к профилю натяжного.
К сказанному Slava23 я бы добавил:
подрезать верхнюю тонкую часть профиля до получения проема высотой 60 мм, в который потом заводить прямоугольный пластиковый воздуховод высотой 60мм с герметизацией силиконом, пеной или т.п. , сам проем в верхней части расширить до ширины воздуховода. Гофра не лучший вариант т. к. более шумная, выше сопротивление, и просто мало места - у вас всего менее 80 мм.
За профилем и ниже стоит закрепить деревянный брусок (как вариант длинные шпильки вглубь проема) чтоб хоть немного дистанцировать нижнее отверстие от потолка - будет аккуратнее.
Стоит рассмотреть работу вытяжки в режиме рециркуляции - основную задачу - ловлю жира - будет выполнять даже эффективнее, т.к. в вентиляцию пропихнуть много кубов не удастся никак по ряду причин. Вытяжка выше порога пропускания будет маслать впустую, не фильтруя.