Вот вариант без рамы , но и без плитки вокруг зеркала. Самое главное правило - здравый смысл.
Зеркало от умывальника до потолка, чтобы брызги от смесителя постоянно были на зеркале. Розетка с крышкой рядом с полотенцесушителем, когда как норма 50 см от труб. Если он электрический и это для него, то можно было бы сделать и невидимое подсоединение. Вместо нормальной тумбы снизу с выкатными или распашными фасадами (хотя бы) шторка, мешающаяся под ногами, с сомнительным удобством пользования (видно по другому проекту, что это не прихоть клиента). Только одним здравым смыслом довольствоваться не приходится, есть и другие факторы: где-то красота, где-то "так получилось", где-то пожелание клиента, а кое-где и "фишка дизайнера" и "я так вижу"
----------------------------------------
Что касается "зеркала в плитке", то в качестве идеи это интересно, а в плане реализации не очень: зеркало делается с какими-то, но зазорами для монтажа, само зеркало всегда тоньше плитки и приходится нивелировать, чтобы не было некрасивого перепада между зеркалом и плиткой, точнее ее торца. Решение: либо штукатурить на необходимую толщину, либо что-то подкладывать снизу (как тут писали про стекло). Но толщина плитки бывает разная и решение тоже не одно, надо подстраиваться. После всех манипуляций остается небольшая щель между зеркалом и плиткой и вот тут тоже надо принимать решение: фуговать или заполнять герметиком.
Есть вариант не встраивать плитку, а сделать иллюзию встройки: снять у зеркала фацет по краям (подходит не к каждому интерьеру), четко вымерять плитку по швам, заказать зеркало в этот размер и просто его приклеить.